AULA 25, 26, 27 e 28 - PORTFÓLIO FÍSICA 1 SEMANA 07

Energia Mecânica 
Os temas abordados na videoaula 25 são:
25.1 Conservação da energia mecânica
25.2 Transformação da energia
25.3 Energia potencial e força
 
25.4 Exemplos
   
Gravitação
 Os temas abordados na videoaula 26 são:
26.1 O que é gravitação
26.2 A lei da gravitação universal
26.3 Potencial e energia gravitacional
26.4 Campo gravitacional e força
26.5 Aceleração de gravidade   
As leis de Kepler 
Os temas abordados na videoaula 27 são:
27.1 Forças centrais
27.2 Leis das áreas
27.3 Cônicas
27.4 Órbitas elíplicas
27.5 Terceira lei de Kepler  
Introdução ao movimento dos corpos rígidos 
Os temas abordados na videoaula 28 são:
28.1 Corpos rígidos
28.2 Equação de movimento
28.3 Rotação em torno de um eixo
28.4 Velocidade angular de rotação
28.5 Movimento de inércia
28.6 Exemplos  

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Exercício 2

Qual é a aceleração de queda livre de um corpo a uma altitude correspondente à órbita de um veículo espacial, a cerca de 400 km acima da superfície da Terra?
Resp: O módulo da força gravitacional entre um corpo de massa m e a Terra é dada pela lei da gravitação universal de Newton: F=GMmR2, onde R é a distância entre esse corpo e o centro da Terra. Essa força causa uma aceleração em m, dada pela segunda lei de Newton:

a=Fm=GMR2

Mas R=r+h, onde r=6370 km é o raio da Terra e h=400 km, a altitude da órbita. Então,

a=GM(r+h)2=6,66⋅10−11⋅5,98⋅1024(6,36⋅106+0,4⋅106)2=8,71 m/s2

Exercício 14

Júpiter é o maior planeta do Sistema Solar. Sua massa é de M4=1,9⋅1027 kg (318 vezes mais massivo que a Terra) e possui mais de cinquenta luas (satélites naturais) conhecidas. As quatro maiores delas, visíveis da Terra com um pequeno telescópio e descobertas por Galileu Galilei no século XVII, são: Io, Europa,Ganimedes e Calisto. Você, ao reproduzir a observação de Galileu, mediu os seguintes períodos de revolução em torno de Júpiter: 42,5 h para Io, 85,2 h para Europa, 171,6 h para Ganimedes e 400,6 h para Calisto. Com esses dados apenas e conhecendo a constante universal da gravidade, monte o gráfico T2×a3 desse sistema planetário.

Resp: Para o sistema planetário de Júpiter, vale T2=4π2⋅a3/(GM4), onde T é o período orbital de qualquer satélite (natural ou artificial) e a, seu semi-eixo maior.

C=4π2GM=4π26,66⋅10−11⋅1,9⋅1027=3,11⋅10−16

Tendo o valor de C e os períodos das luas de Júpiter, podemos determinar o semi-eixo maior de cada uma:

a3Io=T2IoC=(42,5⋅3600)23,11⋅10−16≈0,422⋅109 m

O mesmo cálculo com as outra luas nos dá a tabela abaixo:

SATÉLITE	T(DIAS)	A(109M)
Io	1,77	0,422
Europa	3,55	0,671
Ganimedes	7,15	1,071
Calisto	16,96	1,884

Abaixo temos o gráfico de T2×a3: