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Portfólio de Cálculo III - Semana 4, aula 13, aula 14, aula 15 e aula 16

Videoaulas - Semana 4
13. Fatores IntegrantesApresentaremos o conceito de Fator Integrante de uma EDO e faremos aplicações. Será mostrado que as EDOs Lineares de ordem 1 podem ser resolvidas através da obtenção de fator integrante.
14. E.D.O. Lineares de ordem 1Apresentação do conceito de Equaçâo Diferencial Linear e resolução das EDOs de ordem 1 através de fator integrante.Aplicação ao estudo da curva de aprendizagem.
15. Resolução de E.D.O por sériesResolução de EDOs por séries de potências. Obtenção da série da função solução, discussão da convergência desta série e interpretação da solução obtida a partir de funções elementares.
16. E.D.O. Lineares de ordem n. (parte 1)Introdução à resolução das EDOs Lineares de Ordem n.Conceito de Equação Homogênea associada. As soluções da Equação Homogênea formam um espaço vetorial. Equação Característica e relação entre raízes da Equação, Característica e soluções da Equação Homogênea.

ATIVIDADE DA SEMANA 4

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Os textos-base das semanas de Cálculo III foram retirados do livro Fundamentos de Matemática I, do Prof. Dr. Gil da Costa Marques. Para acessar o livro completo, clique aqui.

Para a Semana 4, leia os seguintes itens:

  • Leitura dos itens:     20.3.1 Equações de primeira ordem não homogêneas simples
                                    20.3.2 Equações lineares homogêneas de primeira ordem
                                    20.3.3 Equações com um termo não homogêneo constante
                                    20.4.1 Equações lineares de segunda ordem lineares não homogêneas simples
                                    20.4.2 Casos especiais de equações diferenciais homogêneas de segunda ordem



Portfólio de Cálculo III - Semana 1, aula 1, aula 2, aula 3 e aula 4


PORTFÓLIO CALCULO II SEMANA 06

PORTFÓLIO CALCULO II SEMANA 05

PORTFÓLIO CALCULO II SEMANA 04

GEOGEBRA ONLINE - BAIXAR 

PORTFÓLIO CALCULO II SEMANA 03

PORTFÓLIO CALCULO II SEMANA 02

PORTFÓLIO CALCULO II SEMANA 01






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Portfólio de Cálculo III - Semana 3, aula 9, aula 10, aula 11 e aula 12

Videoaulas - Semana 3
09. Séries de TaylorConceito de Série de Taylor. Nesta aula será analisado que, se uma série de potências é igual a uma função real de variável real, então essa série é, necessariamente, a série de Taylor da função.
10. Estimativa do erroDiscutiremos o "erro" cometido quando tentamos aproximar o valor limite de uma série convergente por uma soma parcial. Veremos dois casos principais: as séries alternadas e as séries de Taylor (Resto na Forma de Lagrange).
11. Introdução ao estudo de equações diferenciais ordináriasNesta aula será analisada a questão da estimativa do erro que se comete quando usamos uma soma parcial de uma série para aproximar o valor de uma função num ponto.
12. Variáveis separáveis - equações exatasNesta aula apresentaremos dois métodos de resolução de EDOs de ordem 1, que são relevantes tanto pela sua importância conceitual, como por serem muito recorrentes.

ATIVIDADE DA SEMANA 3

Rogerio Dezem Silva - SEMANA 3


Vanessa Rocha          - SEMANA 3 EX 7



Material Didático de Apoio
Os textos-base das semanas de Cálculo III foram retirados do livro Fundamentos de Matemática I, do Prof. Dr. Gil da Costa Marques. Para acessar o livro completo, clique aqui.

Para a Semana 3, leia os seguintes itens:

  • Leitura dos itens:   15.6 Séries de Taylor e de Maclaurin
                                  15.7 Aproximações polinomiais de funções

  • Leitura do item:      20.1 Introdução
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Além disso, nesta semana, leia também:



Vídeo-base 1 - Cálculo IV - Aula 9 - Séries de Taylor - Parte 3 de 7 - Univesp TV

Portfólio de Cálculo III - Semana 1, aula 1, aula 2, aula 3 e aula 4


PORTFÓLIO CALCULO II SEMANA 06

PORTFÓLIO CALCULO II SEMANA 05

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