AULA 25, 26, 27 e 28- PORTFÓLIO CALCULO 1 SEMANA 07

Área de Superfície de Revolução e Comprimento de uma Curva
 Os temas abordados na videoaula 25 são:
25.1 Cálculo do Comprimento de uma curva
25.2 Exemplos de outros Problemas Geométricos Técnicas de Integração IOs temas abordados na videoaula 26 são:
26.1 Funções Racionais 
26.2 Funções Trigonométricas
26.3 Frações parciais  Substituição TrigonométricaOs temas abordados na videoaula 27 são:
27.1 Definição e Exemplos simples  Integrais ImprópriasOs temas abordados na videoaula 28 são:
28.1 Problemas da Natureza: Clima e Ecologia
28.2 Finalização do Curso e Perspectivas   

Problemas e Exercicios da Semana 7

Samuel Rocha Oliveira e Adolfo Maia Jr.

1            Vídeo-Aula 25

1.    Encontre a área da superfície gerada pela função

                                                                   y = √1+4x,        1 ≤ x ≤ 5

em torno do eixo-x.

2.    Encontre a área da superfície gerada pela curva

                                                                        x = y³ ,       1 ≤ y ≤ 2

em torno do eixo-y.

3.    Encontre o comprimento da curva

1

2            Video-Aula 26

1.    Calcule a integral

2.    Calcule a integral         

3.    Calcule a integral         

3            Video-aula 27

1.    Calcule a integral

2.    Calcule a integral

3.    Calcule a integral

I = ∫ √1−4x2 dx

4            Video-aula 28

1.    Calcule a integral

2.    Encontre os valores de p para os quais a integral

1

I =x^p lnxdx

0

converge. Neste caso, calcule a integral.

3.    Use o Teorema da Comparação para Integrais Impróprias, para mostrara convergência, ou divergência, das integrais:

(a)

               (b)